Buon giorno e buon weekend a tutti. Allegato alla presente invio 2 files contenenti le equazioni logaritmiche n. 536/538 che si risolvono usando un'incognita ausiliaria. In entrambi le equazioni non riesco ad individuare qual é e, conseguentemente a risolverle. Ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi, come fate ormai da molto tempo. Il risultato della 536 é x = 10, mentre quello della 538 é x = 1 oppure x = 1/4.
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Livello 1
Avviso tutti che un utente ha già risolto entrambi le equazioni. Grazie a tutti.
536
log x - 1/2 = log (rad(x))
Posto x > 0 per la condizione di esistenza,
log x - 1/2 = log x^(1/2)
per la proprietà dell'esponente
log x - 1/2 = 1/2 log x
log x - 1/2 log x = 1/2
1/2 log x = 1/2
log x = 1
x = 10^1 = 10
538
dopo aver osservato che log_2 x^2 = 2 log_2 x
poni log_2 (x) = L con x > 0
2 L + L^2 = 0
L (2 + L) = 0
L = 0 e log_2 (x) = 0 => x = 2^0 = 1
L = -2 e log_2(x) = -2 => x = 2^(-2) = 1/2^2 = 1/4
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Livello 7
