11881
punti
Livello 2
$ \sqrt{3^x} \cdot 5^x = 2 \cdot 4^x $
$ (\sqrt{3})^x \cdot 5^x = 2 \cdot 4^x $
$ \left( \frac {\sqrt{3} \cdot 5}{4} \right)^x = 2$
Applichiamo il log con la base $ a = \frac {\sqrt{3} \cdot 5}{4} $
Applichiamo inoltre l'identità logaritmica
$ x = log_a 2$
per evitare la radice utilizziamo la proprietà $ log_{a^c} b^c = log_a = b$
quadrando
$ x = log_{a^2} 4 $
Cambio base
$ x = \frac {ln 4}{ln \frac{75}{16}} $
21742
punti
Livello 6