11881
punti
Livello 2
dall'equazione elementare $sin \alpha = \frac {\sqrt{2}}{2} \; ⇒ \; \alpha = \frac {\pi}{4} + 2k\pi \; \lor \; \frac {3\pi}{4} + 2k\pi; \quad k \in \mathbb{Z}$
segue che
$ sin(3x) = \frac {\sqrt{2}}{2} \; ⇒ \; 3x = \frac {\pi}{4} + 2k\pi \; \lor \; \frac {3\pi}{4} + 2k\pi; \quad k \in \mathbb{Z}$
dobbiamo affrontare due casi
1° caso.
$ \begin{aligned} sin(3x) = \frac {\sqrt{2}}{2} \; &⇒ \; 3x = \frac {\pi}{4} + 2k\pi \\ &⇒ \; x = \frac {\pi}{12} + \frac{2}{3} k\pi \end{aligned} $
2° caso.
$ \begin{aligned} sin(3x) = \frac {\sqrt{2}}{2} \; &⇒ \; 3x = \frac {3\pi}{4} + 2k\pi \\ &⇒ \; x = \frac {\pi}{4} + \frac{2}{3} k\pi \end{aligned} $
21742
punti
Livello 6