Equazioni goniometriche

leggi il regolamento… puoi pubblicare un solo esercizio per post. Inoltre posso aggiungere che, chiedendo una serie di esercizi simili contemporaneamente, sembra proprio che tu abbia intenzione di copiare esercizi svolti più che imparare a farli… 

Ex.378

COS(2·x) - 2·SIN(x/2)^2 + 2·COS(x) = 0

COS(x)^2 - SIN(x)^2 - 2·((1 - COS(x))/2) + 2·COS(x) = 0

COS(x)^2 - SIN(x)^2 - (1 - COS(x)) + 2·COS(x) = 0

COS(x)^2 - (1 - COS(x)^2) - (1 - COS(x)) + 2·COS(x) = 0

pongo: COS(x) = t

t^2 - (1 - t^2) - (1 - t) + 2·t = 0

2·t^2 + 3·t - 2 = 0

Risolvo ed ottengo: t = 1/2 ∨ t = -2

la seconda non è accettabile

COS(x) = 1/2-------> x = ± pi/3 + 2·k·pi