Un carrello di massa $1 \mathrm{~kg}$, inizialmente fermo, viene trascinato lungo un piano orizzontale da una forza costante di $10 \mathrm{~N}$ parallela al piano. A causa dell'attrito, la velocità del carrello (in $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ) varia secondo la legge:
$$
x^{\prime}=10 t-2 t x \text {. }
$$
a. Ricava la legge oraria $x(t)$, nell'ipotesi che sia $x(0)=0$.
b. Dimostra che il carrello non può percorrere più di 5 metri.
[a) $x(t)=5-5^{-t^2}$;
b) $\left.\lim _{t \rightarrow+\infty} x(t)=5\right]$
Perfavore aiutami con questo problema. Ho calcolato ma risultato è x=-5+5ce^2t
Che cosa ho sbagliato?
