Equazioni differenziali

Question

[attach]115479[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

dy/dx = x·y^2

dy/y^2 = x·dx

Integro i due membri:

∫(1/y^2)dy = - 1/y

∫ x dx = x^2/2

Quindi:

- 1/y = x^2/2 + c

risolvo rispetto ad y:

y = - 2/(x^2 + 2·c)

y = - 2/(x^2 + C)

per c → ∞

vale anche:

y = 0