Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
valuta l'integrale di:
(1 + e^(- 2·x)) - 1 = e^(- 2·x)
da x = 0 ad x = 2
∫(e^(- 2·x)) dx = - e^(- 2·x)/2
quindi:
- e^(- 2·2)/2 = - e^(-4)/2
- e^(- 2·0)/2 = - 1/2
- e^(-4)/2 - (- 1/2) = 1/2 - e^(-4)/2=
=1/2·(1 - e^(-4))
115467
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Genius III
y = 1 + e^(- 2x),
per x = 0, y(0) = 1 + e^0 = 2;
lim x ----> + ∞ di y(x) = + 1; asintoto orizzontale;
dobbiamo integrare la funzione y(x) da x = 0 fino a x = 2;
dobbiamo sottrarre all'area sotto il grafico di y(x), l'area sottostante la retta x = 1;
[1 + e^(- 2x)] - 1 = e^(- 2x)
∫[e^(- 2x)] dx =
= - e^(- 2x) /2; calcolato tra 0 e 2; sostituendo prima 2 poi 0, diventa:
= - e^(- 2 *2) / 2 - [- e^(- 2·0)/2] =
= - e^(-4) / 2 - (- 1/2) = - e^(-4) / 2 + 1/2 =
= 1/2 - 1/2 * e^(-4) =
= 1/2 * [1 - e^(-4)].
Ciao @alby
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Genius II