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Equazioni differenziali

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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La B

 

E' un'equazione differenziale a variabili separabili.

  1. Separare. $ \frac{1}{y} dy = \frac{2x}{x^2+1} dx $ 
  2. Integrare. $ ln|y| = ln(x^2+1) + c$
  3. Esplicitare. $ e^{ln|y|} = e^{ln(x^2+1) + c}$

$ |y|  = e^c \cdot (x^2+1)$

nota: sono tutti termini positivi. Indichiamo con C la costante $e^c$ con il vincolo che C > 0.  

$ y = c \cdot (x^2+1) $   con c > 0.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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