Equazioni di secondo grado parametriche

Un invito a leggere per bene il :

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

quindi un solo esercizio per volta, palesando, possibilmente le relative difficoltà incontrate nello svolgimento di esso.

Non posso risolvere gli esercizi: il Regolamento me lo vieta per i motivi che ti dico nella "Nota personale" in fondo. Però il Regolamento mi consente di aiutarti a chiarire, prima della verifica, i problemini con le
Equazioni di secondo grado parametriche.
Ogni equazione nella variabile reale x col parametro reale k ridotta alla forma
A) a(k)*x^2 + b(k)*x + c(k) = 0
dove {a(k), b(k), c(k)} sono funzioni reali —eventualmente costanti— del solo parametro, degenera nell'equazione lineare
B) b(u)*x + c(u) = 0
per tutti quei valori {u} tali che a(u) = 0.
Invece, ∀ k ∉ {u}, resta di secondo grado ed equivale alla forma monica
C) x^2 - s*x + p = (x - X1)*(x - X2) = 0
con
* s = - b(k)/a(k)
* p = c(k)/a(k)
* Δ = s^2 − 4*p
* X1 = (s - √Δ)/2
* X2 = (s + √Δ)/2
* X2 - X1 = √Δ = d (differenza)
* X1 + X2 = s (somma)
* X1 * X2 = p (prodotto)
* X1/X2 = (s - √Δ)^2/(s^2 - Δ) (rapporto)
* (X1)^2 + (X2)^2 = s^2 − 2*p (somma dei quadrati)
* (X1)^3 + (X2)^3 = s*(s^2 - 3*p) (somma dei cubi)
* 1/X1 + 1/X2 = s/p (somma degl'inversi)
* 1/(X1 * X2) = 1/p (prodotto degl'inversi)
* 1/(X1)^2 + 1/(X2)^2 = (s/p)^2 - 2/p (somma dei quadrati degl'inversi)
Vedi al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/188982/
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I quesiti degli esercizi 52, 53, 54 non riconducibili all'elenco precedente hanno i seguenti significati.
* radici reali: Δ >= 0
* radici negative: (Δ >= 0) & (X2 < 0)
* radici positive: (Δ >= 0) & (X1 > 0)
* radici reciproche: p = 1
* radici concordi: p > 0
* radici discordi: p < 0
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Nota personale.
Dopo undici mesi di iscrizione certe cose dovresti già averle imparate. Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino puoi arrivare a comprenderlo.
Quando l'avrai compreso e pubblicherai un problema per domanda, segui i suggerimenti al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
su come allegare una fotografia decente del solo esercizio in questione e illuminata per bene, anche se questa è già abbastanza buona (salvo che è di sguincio).