L'ultima volta che ho giocato a pallavolo fu nel maggio 1956, e giocavamo su un fondo sterrato dove tuffarsi sarebbe equivalso a una scappata al pronto soccorso più vicino; dopo 68 anni non ho più idea di cosa significhi un'espressione gergale: "colpisce in tuffo la palla" vuol dire a quota zero? Se dici no è inutile che continui a leggere!
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La parabola che rappresenta la traiettoria della palla ha:
* asse di simmetria parallelo all'asse y, posto verticale e orientato in alto;
* apertura a < 0, quindi concavità rivolta verso y < 0, in basso;
* vertice V(w, h), con h > 0;
quindi equazione della forma
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
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Ponendo l'asse y sulla rete, con l'origine al suolo, i tre parametri (a, w, h) sono la soluzione del sistema dei vincoli d'appartenenza dei punti A(- 4, 0), B(0, 3), C(8, 0)
* (0 = h + a*(- 4 - w)^2) & (3 = h + a*(0 - w)^2) & (0 = h + a*(8 - w)^2) ≡
≡ (a = - 3/32) & (w = 2) & (h = 27/8)
da cui
* Γ ≡ y = 27/8 - 3*(x - 2)^2/32 ≡
≡ y = - (3/32)*(x + 4)*(x - 8) ≡
≡ 3*x^2 - 12*x + 32*y - 96 = 0
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a) y = - (3/32)*(x + 4)*(x - 8)
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b) h = 27/8 = 3.375 m
