[Risolto] Equazioni di secondo grado

In questa risposta
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17662/
ti feci notare che devi assicurarti che gli allegati siano foto per bene.
Poi qui
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17669/
t'ho sviluppato un esempio passo passo mostrandoti come verificare i passaggi, dopo una lunga e abbastanza dettagliata di cosa fare per evitare di dover dire "non riesco a capire come ...".
Poi qui
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17693/
t'ho spiegato perché non rispondo alle domande la cui forma non m'è gradita (chiedi come a @Chiarachiaretta a cui ormai non rispondo più.).
E adesso scrivi non solo "non riesco a capire come ...", ma anche "ho provato vari tentativi ..." INVECE DI MOSTRARE I TENTATIVI!
Io invece te lo mostro il mio ULTIMO tentativo di esserti utile senza svolgere lavoro servile: se pubblicherai altre domande mal presentate trascurerò anche te come Chiarachiaretta.
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PROCEDURA RISOLUTIVA PER LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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La procedura si sviluppa su due fasi: la prima per ridurre qualunque forma sia data alla forma normale canònica mònica
* p(x) = x^2 - s*x + p = 0
la seconda fase, pubblicata da Bramegupta nel VII secolo, per scomporre p(x) nel prodotto di due binomi
* p(x) = x^2 - s*x + p = (x - X1)*(x - X2) = 0
da cui ricavare la soluzione
* p(x) = x^2 - s*x + p = 0 ≡ (x = X1) oppure (x = X2)
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NEL CASO IN ESAME
L'equazione
89) x^2 - (2*√3)*x + (- 2 - 2*√6) = 0
si presenta già nella forma mònica, con
* s = 2*√3
* p = - 2*(√6 + 1)
quindi i calcoli da fare (decisamente SENZA TENTATIVI) sono quelli di Bramegupta.
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Completare il quadrato dei termini variabili.
Scrivere il termine noto come opposto di un quadrato.
Applicare il prodotto notevole "differenza di quadrati".
Applicare la legge d'annullamento del prodotto.
* x^2 - (2*√3)*x = (x - √3)^2 - (√3)^2
89) (x - √3)^2 - (√3)^2 - 2*(√6 + 1) = 0
* - (√3)^2 - 2*(√6 + 1) = - (5 + 2*√6) = - (√2 + √3)^2
89) (x - √3)^2 - (√2 + √3)^2 = 0 ≡
≡ (x - √3 + (√2 + √3))*(x - √3 - (√2 + √3)) = 0 ≡
≡ (x - (- √2))*(x - (√2 + 2*√3)) = 0 ≡
≡ (x = - √2) oppure (x = √2 + 2*√3)
che è proprio il risultato atteso.

Posta i tuoi tentativi e vediamo un po’ dove sbagli. 😊