Equazioni di 2° grado e problemi economici bis

Question

Un museo di arte contemporanea ha organizzato una mostra con un percorso guidato, creato appositamente per i bambini. Il costo del biglietto è fisso, ma per i bambini con meno di 10 anni l'audioguida è gratuita. Un gruppo di famiglie con quattro bimbi spende € 120 per i biglietti e € 24 per le guide. Sapendo che tutti hanno preso l'audioguida e che il costo complessivo indicato sul biglietto di ogni adulto è di € 16, quanti sono i componenti del gruppo?
[10]

Idem con patate... mi chiedo, qual'è il senso di "i bambini con meno di dieci anni non pagano il costo dell'audioguida" e "tutti hanno preso l'audioguida". Thank you so much.

Autore

Risposta

salvonardyn

(@salvonardyn)

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22/01/2023 18:46

EidosM · Accepted Answer

Se a é il costo dell'audioguida e b quello del biglietto, ogni adulto spende a + b e ogni

bimbo soltanto b.

Allora il sistema risolvente é

{ a + b = 16

{ (n + 4) b = 120

{ n a = 24

essendo n il numero degli adulti.

Essendo b = 16 - a

risulta

{ ( n + 4) (16 - a ) = 120

{ n a = 24

16 n - n a + 64 - 4a = 120

16 n - 24 + 64 - 4a = 120

16 n - 4 a = 120 - 40

4 n - a = 20

a = 4 n - 20

n ( 4 n - 20 ) = 24

4 n^2 - 20 n - 24 = 0

n^2 - 5 n - 6 = 0

e poiché n può essere solo intero positivo

n = [5 + sqrt (25 + 24)]/2 = (5 + 7)/2 = 6

e n + 4, che é il numero richiesto, é 10.

Puoi sfiziarti a calcolare a e b ( a = 24/6 = 4 e b = 16 - 4 = 12

ma non sono richiesti.

EidosM

(@eidosm)

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22/01/2023 19:55

[Risolto] Equazioni di 2° grado e problemi economici bis

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