equazioni di 2 grado con seno e coseno

Sviluppando

cos x ( sin (2/3 pi) cos x + cos (2/3 pi ) sin x ) - rad(3) cos^2(x) =

= sin x ( cos x cos pi/6 - sin x sin pi/6 )

rad(3)/2 cos^2(x) - 1/2 sin x cos x - rad(3) cos^2(x) = rad(3)/2 sin x cos x + 1/2 sin^2(x)

1/2 sin^2(x) + (rad(3)/2 + 1/2) sin x cos x + rad(3)/2 cos^2(x) = 0

tg^2(x) + (rad(3) + 1) tg x + rad(3) = 0

avendo diviso per cos^2(x) ( sicuramente diverso da 0 se x é soluzione )

tg^2(x) + tg x + rad(3) tg x + rad(3) = 0

tg x (tg x + 1) + rad(3) (tg x + 1) = 0

(tg x + 1) (tg x + rad (3)) = 0

tg x = -1 V tg x = - rad (3)

x = -pi/4 + k pi   V  x = - pi/3 + k pi, k in Z