[Risolto] Equazioni di 2° grado

Quello che scrivi è impreciso. $x^2-2x+1$ non è la soluzione di $(x-1)^2$ ma è solo un altro modo di scrivere la stessa cosa. 

Come arrivarci: $(x-1)^2=(x-1)(x-1)$ e ora moltiplicando membro a membro:

$x^2+x*(-1)+(-1)*x+(-1)*(-1)=x^2-2x+1$

Cosa c'era difficile?  

Non è vero;

(1 - x)^2 non è x^2 + 2x - 1,

il doppio prodotto è negativo e il quadrato di 1 è + 1

(1 - x)^2 = 1 + x^2 - 2x;

come (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1;

Non può esserci - 1.

Ciao @darkbello777

Dal punto di vista analitico è il quadrato di un binomio. 

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

Graficamente il quadrato di un binomio rappresenta l'equazione di una parabola tangente all'asse x (xv= - b/2a; yV=0)

Buongiorno, durante lo svolgimento delle equazioni di secondo grado mi sono imbattuto in un problema,

io ho (1-x )^2, chiaramente online si calcola facilmente la soluzione che è x^2+2x-1.

Solo non riesco veramente a capire come arrivare da solo a questo risultato.
Qualcuno riesce ad aiutarmi ?

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Se è scritto correttamente il quadrato di binomio $(1-x)^2$ allora la soluzione è errata, e cioè:

$(1-x)^2 = 1-2x+x^2$;

riordinando:

$x^2-2x+1$

(1 - x) ^2 = (1 - x) *(1-x) =

= 1*1+1*(-x)+(-x)*1+(-x)*(-x) =

= 1 - x - x + x^2 =

= x^2 - 2x + 1

La matematica non è l'arte di ricordare formule a memoria. 

Buongiorno, durante lo svolgimento delle equazioni di secondo grado mi sono imbattuto in un problema,

io ho (1-x )^2, chiaramente online si calcola facilmente la soluzione che è x^2+2x-1.

?? 

(1-x)^2 = (1-x)*(1-x) = 1-x-x+x^2 = x^2-2x+1

...che uguagliata a zero ha soluzione :

x = (2±√2^2-4)/2 = 1

(1-x)^2 = (1-x) • (1-x) 

Sommando tra loro tutti i numeri abbiamo: 1 - x - x + x^2

sapendo che - x - x = -2x ---> x^2 - 2x +1