Equazioni corrispondenti

Ciao.

Funzione esponenziale decrescente tipo y=a^x con 0<a<1

Passaggio per P(2,1/9):

1/9 = a^2------>a=√(1/9) = 1/3 quindi:

y=(1/3)^x

IL GRAFICO DA SOLO COSTITUISCE UN PROBLEMA INDETERMINATO.
Forse avresti dovuto trascrivere la consegna del gruppo di esercizi e la didascalia di questa figura.
La figura potrebb'essere un'arco di esponenziale, come interpretato da @LucianoP e da @Gennaro88, ma non necessariamente di intercetta uno come loro ulteriore ipotesi [y = b^(x - d)], ma potrebb'essere anche un'arco di iperbole [y*(x + d) = b], o di una cosa del genere [(y*(x + d))^(2*k) = b], o di chi sa che cosa altro.
C'è solo il vincolo di contenere il punto (2, 1/9), vincolo che è facile imporre a tutt'e tre le forme ipotizzate, ma con ancora ampio spazio all'indeterminatezza.
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Ai seguenti link vedi i grafici e i paragrafi "(Real) solution/s".
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Da "y = b^(x - d)": con "1/9 = b^(2 - d)" si ha
* (b = 3^(2/(d - 2))) & (d != 2)
* y = 9^((x - d)/(d - 2))
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5By%3D9%5E%28%28x-d%29%2F%28d-2%29%29%2C%7Bd%2C-1%2C1%7D%5D
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Da "y*(x + d) = b": con "(2 + d)/9 = b" si ha
* y = (d + 2)/(9*(d + x))
http://www.wolframalpha.com/input/?i=table%5By%3D%28d%2B2%29%2F%289*%28d%2Bx%29%29%2C%7Bd%2C1%2C3%7D%5D