[Risolto] Equazioni

Risolvendo gli esercizi, bisogna innanzitutto distinguere i due membri dell’identità e fare i calcoli separatamente.

• $7a+3a=10a$

Risolvendo il primo membro abbiamo:

$(7+3)a =10a$

Il secondo membro dell’espressione iniziale è

$10a$

Quindi $10 a=10a$ che è un’identità.

• $3x-5=9$

Questa rappresenta un’equazione, la quale sarà un’identità solo per $x=\frac{14}{3}$ si tratta dunque di trovare quel numero moltiplicato per 3 e sottratto di 5 dia come risultato 9. Per altri valori di x non si avrà un’identità.

• $4(x+2)=4x+8$

Risolvendo solo il primo membro, svolgiamo il prodotto ottenendo 

$4x+8$

Il secondo membro è $4x+8$ quindi i due membri sono uguali ed è un’identità.

• $x+3=-2x+12$

Dobbiamo trovare il valore di x per cui l’equazione sia verificata, e quindi rappresenti un’identità.

Il valore incognito x che renda vera l’identità è $x=3$ perchè 

$3+3=-2(3)+12$
$6=-6+12$
$6=6$

Per altri valori di x diversi da 3 non si ha un’identità.

Troverai una lezione teorica e pratica riguardo le identità qui: