[Risolto] Equazioni

Trattamento delle equazioni polinomiali in x.
Sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare; commutare; ridurre a forma normale canonica.
Sulla forma canonica ottenuta distinguere fra le tre soluzioni possibili.
1) Si è ottenuta la forma zero = zero: dichiarare l'equazione indeterminata.
2) Si è ottenuta la forma nonZero = zero: dichiarare l'equazione impossibile.
3) Si è ottenuta la forma polinomio = zero: dividere membro a membro per il coefficiente direttore, poi distinguere i casi secondo il grado del polinomio (il grado zero sono le soluzioni uno e due).
3a) grado 1: si ha x + q = 0, la radice è x = - q.
3b) grado 2: si ha x^2 - s*x + p = 0, le due radici si calcolano con Bramegupta.
3c) grado 3: si ha x^3 + s*x^2 + q*x + p = 0, le tre radici si calcolano con Tartaglia-Cardano.
3d) grado 4: si ha x^4 + ... + p = 0, le quattro radici si calcolano con Ferrari-Cardano.
3e) grado n > 4: in genere le n radici non si calcolano simbolicamente, ma solo numericamente.
------------------------------
Esercizio 125
* (3/4)*x - (x + 3)/2 = 3/8 - (1/3)*x + 2*x - 1/6 - 7/24 ≡
≡ (3/4)*x - (x + 3)/2 - (3/8 - (1/3)*x + 2*x - 1/6 - 7/24) = 0 ≡
≡ (3/4)*x - (1/2)*x - 3/2 - 3/8 + (1/3)*x - 2*x + 1/6 + 7/24 = 0 ≡
≡ (3/4)*x - (1/2)*x + (1/3)*x - 2*x - 3/2 - 3/8 + 1/6 + 7/24 = 0 ≡
≡ (3/4 - 1/2 + 1/3 - 2)*x + (- 3/2 - 3/8 + 1/6 + 7/24) = 0 ≡
≡ (- 17/12)*x + (- 17/12) = 0 ≡
≡ (- 17/12)*x/(- 17/12) + (- 17/12)/(- 17/12) = 0 ≡
≡ x + 1 = 0 ≡
≡ x = - 1