Buongiorno, chiedo cortesemente un aiuto per capire l'errore nella seguente equazione. Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare.
Buongiorno, chiedo cortesemente un aiuto per capire l'errore nella seguente equazione. Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare.
1128
punti
Livello 2
Questa non é esattamente un'equazione a radici reciproche.
Sicuramente l'errore che hai fatto é che se x - 1/x = t
allora x^2 - 2 + 1/x^2 = t^2
e quindi é x^2 + 1/x^2 che é t^2 + 2 e non x^2 - 1/x^2.
Tuttavia quello che non ricordo più é se questo impedisca
di risolverla col metodo delle equazioni a radici reciproche e
come si risolverebbe questa casistica.
Per curiosità personale voglio approfondirlo sui vecchi testi
o anche su Internet ma per adesso la risolvo in un modo che mi
sembra più intuitivo.
12 (x^4 - 1) + 25 x(x^2 - 1) = 0
(x^2 - 1) [ 12x^2 + 12 + 25 x ] = 0
(x -1) (x + 1) (12 x^2 + 25 x + 12 ) = 0
x1 = -1
x2 = 1
x = (-25 +- sqrt (625 - 576))/24 = (-25 +- 7)/2 =
= -32/24 V - 18/24
x3 = -4/3
x4 = -3/4
solo x3 e x4 sono reciproche.
58350
punti
Livello 7
@eidosm Buongiorno, La ringrazio molto per l'interesse, il metodo che ho applicato è l'unico che mi è stato insegnato e il prof.perché le vuole così... Le sono grata per avermi aiutato indicandomi l'errore, resta il fatto che la vedo dura.