Buona serata a tutti gli utenti; vado a postare l'equazione n. 430 che non presenta particolari difficoltà; però a me il risultato ottenuto è più o meno radice quarta di 1/3, mentre sul testo c'è più o meno 1/3 * radice quarta di 27. Confrontando i 2 valori, a mio avviso, corrispondono, ma non riesco a comprendere da dove abbiano ricavato quel valore. Ringrazio chi anticipatamente vorrà chiarire questo dubbio, eseguendo eventualmente l'equazione quale verifica.
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Livello 1
* 27^(1/4)/3 = (3^3)^(1/4)/(3^4)^(1/4) = (3^3/3^4)^(1/4) = (1/3)^(1/4) = 1/√(√3)
eseguendo eventualmente l'equazione quale verifica
* 2*x^4 - (2*√3/3)*x^2 + x^2 - √3/3 = 0 ≡
≡ 2*x^4 + (1 - 2/√3)*x^2 - √3/3 = 0 ≡
≡ x^4 + ((1 - 2/√3)/2)*x^2 - √3/6 = 0 ≡
≡ u^2 + ((3 - 2*√3)/6)*u - √3/6 = 0 ≡
≡ (u = - 1/2) oppure (u = 1/√3) ≡
≡ (x^2 = - 1/2) oppure (x^2 = 1/√3) ≡
≡ (x = ± i/√2 ~= ± i*0.707) oppure (x = ± 1/√(√3) ~= ± 0.75983568565)
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Genius I
Ciao buona giornata e grazie per la tua risposta.
Scrivi $1/3$ come $1/\sqrt[4]{81}$
A questo punto hai tutto sotto radice quarta, quindi hai
$\sqrt[4]{27}/\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{27/81}=\sqrt[4]{1/3}$
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Livello 9
Ciao ti ringrazio per la risposta, augurandoti buona giornata
