[Risolto] equazione matematica molto semplice che non riesco a risolvere

non riesco a risolvere questa equazione. ho provato a fare il quadrato di tutti i termini ma non mi riesce comunque 

√(2x/9,2)   + x/310 = 4

2x/9,2 = 4^2+x^2/310^2-8x/310 

x^2/310^2 -8x/310-2x/9,2 +16 = 0

x^2/310^2-(8x+67,39/310)+16 = 0

x^2-23371x+ 1.537.600 = 0

x = (23371-√23371^2-4*1537600)/2 = 65,977 

check

(65,977*2/9,2)^0,5+65,977/310 = 4,0000.. 

"fare il quadrato di tutti i termini" è una stupidaggine.
Ma è vero che si risolve per quadrature, che però possono introdurre spurie; perciò alla fine occorre verificare le radici.
* 9,2 = 46/5
* 2x/9,2 = 5*x/23
* "√(2x/9,2) + x/310 = 4" ≡
≡ √(5*x/23) = 4 - x/310 ≡
≡ 5*x/23 = (4 - x/310)^2 = x^2/96100 - 4*x/155 + 16 ≡
≡ x^2/96100 - 4*x/155 + 16 - 5*x/23 = 0 ≡
≡ x^2 - 537540*x/23 + 1537600 = 0 ≡
≡ x = 114080/(867 ± 5*√29729)
Verifiche
* (114080/(867 - 5*√29729))^2 - 537540*(114080/(867 - 5*√29729))/23 + 1537600 = 0
* (114080/(867 + 5*√29729))^2 - 537540*(114080/(867 + 5*√29729))/23 + 1537600 = 0

x >= 0

Posto rad(x) = t

t/rad(4.6) + t^2/310 - 4 = 0

é di secondo grado

La radice positiva é x = 8.1226