Equazione logaritmica n. 607 e suo tentativo di soluzione

Question

Buona sera a tutti voi; allego files contenenti l'equazione logaritmica n.607 e il tentativo da parte mia della sua soluzione (non andata a buon fine). Il risultato è x = 4 oppure x = 76. Vorrei gentilmente che mi si indicasse il suo corretto svolgimento e possibilmente il punto o i punti dove ho errato. Per me sarebbe importante capire passaggio per passaggio usando log3 come scritto nel testo. Avviso che questa è l'ultima equazione logaritmica del testo e quindi grazie a voi e anche un po' a me stesso, qualcosa sono riuscito ad imparare e ricordare. GRAZIE VERAMENTE

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Risposta

Beppe

(@beppe)

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01/10/2022 00:12

StefanoPescetto · Accepted Answer

@Beppe

Ciao Beppe,

Tutto giusto fino all'ultimo. I conti che hai fatto sono corretti. È sbagliata semplicemente la conclusione:

Prima radice:

log(3, radice (x+5)) = 2 ==> x=76

Infatti:

2= log(3, 9)

Quindi:

radice (x+5) = 9 ==> x+5 = 81 ==> x=76

Seconda radice:

log(3, radice (x+5)) = 1 ==> x=4

Infatti:

1= log(3,3)

Quindi:

radice (x+5)=3 ==> x+5=9 ==> x = 4

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

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01/10/2022 07:55

LucianoP · Answer

[attach]26680[/attach]

exProf · Answer

Da* u = x + 5* x != - 5 ≡ u != 0* √(x + 5) = u^(1/2)* v = log(3, u)* log(3, √(x + 5)) = v/2* log(1/3, √(x + 5)) = - v/2si ha607) 2*(log(3, √(x + 5)))^2 + (log(1/3, √(x + 5)))^2 - 9*log(3, √(x + 5)) + 6 = 0 ≡≡ 2*(v/2)^2 + (- v/2)^2 - 9*v/2 + 6 = 0 ≡≡ (v = 2) oppure (v = 4) ≡≡ (log(3, u) = 2) oppure (log(3, u) = 4) ≡≡ (u = 9) oppure (u = 81) ≡≡ (x + 5 = 9) oppure (x + 5 = 81) ≡≡ (x = 4) oppure (x = 76)

Equazione logaritmica n. 607 e suo tentativo di soluzione

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