SIN(x) + (√2 - 1)·COS(x) - 1 = 0
Formule parametriche
SIN(α) = 2·t/(1 + t^2)
COS(α) = (1 - t^2)/(1 + t^2)
t = TAN(α/2) con α ≠ pi + 2·k·pi
----------------------------
2·t/(1 + t^2) + (√2 - 1)·(1 - t^2)/(1 + t^2) - 1 = 0
- √2·(t^2 - √2·t + √2 - 1)/(t^2 + 1) = 0
t^2 - √2·t + √2 - 1 = 0
(t - 1)·(t - √2 + 1) = 0
t = √2 - 1 ∨ t = 1
TAN(x/2) = √2 - 1
x/2 = pi/8 + k·pi----> x = pi/4 +2·k·pi
TAN(x/2) = 1
x/2 =pi/4 + k·pi-----> x = pi/2 +2·k·pi
solo le soluzioni ... vedi gli "altri" per il dettaglio! ... o il riquadro verde e l'annullamento del prodotto.