Non riesco a procedere con la risoluzione dell'equazione , qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie
Non riesco a procedere con la risoluzione dell'equazione , qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie
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Livello 1
Io tenterei di usare sin^2(x) = 1 - cos^2(x))
2(1 - c^2)^2 - 4(1 - c^2) = rad(3) c^3 - 2
a me esce c = 0 e c = rad(3)/2
Buona fortuna
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Livello 7
@eidosm Ti ringrazio! ci sono riuscita!!!
Anziché:
2·SIN(x)^4 - 4·SIN(x)^2 = √3·COS(x)^3 - 2
preferisco scrivere:
2·SIN(α)^4 - 4·SIN(α)^2 = √3·COS(α)^3 - 2
per poi porre:
{SIN(α) = Υ
{COS(α) = Χ
Quindi facendo riferimento alla circonferenza goniometrica posso scrivere:
{Χ^2 + Υ^2 = 1
{2·Υ^4 - 4·Υ^2 = √3·Χ^3 - 2
Procedo quindi alla risoluzione del sistema:
dalla seconda: 2·Υ^2·(Υ^2 - 2) = √3·Χ^3 - 2
2·Υ^2·(Υ^2 - 2) = √3·Χ^3 - 2
2·(1 - Χ^2)·(1 - Χ^2 - 2) = √3·Χ^3 - 2
2·(Χ^2 + 1)·(Χ^2 - 1) = √3·Χ^3 - 2
(2·Χ^4 - 2) - √3·Χ^3 + 2 = 0
2·Χ^4 - √3·Χ^3 = 0------> Χ^3·(2·Χ - √3) = 0
Χ = √3/2 ∨ Χ = 0
Quindi soluzioni generali:
α = ± pi/6 +2k·pi v α = pi/2 + k·pi
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Genius III