(2+\sqrt{3})\sin x-\cos x+2+\sqrt{3}=0
(2+\sqrt{3})\sin x-\cos x+2+\sqrt{3}=0
8
punti
Livello 0
Ho capito. Ho capito.
Quindi:
(2 + √3)·SIN(x) - COS(x) + 2 + √3 = 0
pongo:
{Υ = SIN(x)
{Χ = COS(x)
Risolvo il sistema:
{(2 + √3)·Υ - Χ + 2 + √3 = 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
Procedo per sostituzione:
Χ = Υ·(√3 + 2) + √3 + 2
Υ^2 + (Υ·(√3 + 2) + √3 + 2)^2 = 1
Υ^2·(4·√3 + 8) + Υ·(8·√3 + 14) + 4·√3 + 6 = 0
Risolvo:
Υ = - √3/2 ∨ Υ = -1
Per
Υ = - √3/2 : Χ = (- √3/2)·(√3 + 2) + √3 + 2
Χ = 1/2
{SIN(x) = - √3/2
{COS(x) = 1/2
[x = - pi/3]
Per
Υ = -1 : Χ = (-1)·(√3 + 2) + √3 + 2
Χ = 0
{SIN(x) = -1
{COS(x) = 0
[x = - pi/2, x = 3·pi/2]
Soluzione generale:
x = - pi/3 + 2·k·pi ∨ x = - pi/2 + 2·k·pi
115493
punti
Genius III