Equazione Goniometrica

Question

Buongiorno a tutti, qualcuno mi può aiutare con questa disequazione ? il risultato del libro e kpi/3 ma a me viene cosi. Grazie a chi mi aiuterà [attach]55286[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

Il libro ha lasciato solo x = k·pi/3 perché l'altro tuo risultato è compreso in questa soluzione. SIN(2·x) + SIN(3·x) + SIN(4·x) = 0 Rivediamo i tuoi calcoli: SIN(p) + SIN(q) = 2·SIN((p + q)/2)·COS((p - q)/2) p = 2·x q = 4·x SIN(2·x) + SIN(4·x) = 2·SIN((2·x + 4·x)/2)·COS((2·x - 4·x)/2) SIN(2·x) + SIN(4·x) = 2·COS(x)·SIN(3·x) Quindi l'equazione proposta si riduce a: 2·COS(x)·SIN(3·x) + SIN(3·x) = 0 SIN(3·x)·(2·COS(x) + 1) = 0 SIN(3·x) = 0 3·x = k·pi----> x = k·pi/3 2·COS(x) + 1 = 0----> nell'angolo giro abbiamo: x = 4·pi/3 ∨ x = - 2·pi/3 ∨ x = 2·pi/3 Quindi in generale tutte queste soluzioni sono comprese nella soluzione prima data.

[Risolto] Equazione Goniometrica

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