Buona serata a tutti; vado a pubblicare l'equazione esponenziale n. 8 per la cui soluzione chiedo il vostro aiuto. Gradirei la spiegazione passaggio per passaggio. Il testo non fornisce la risposta. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
Condizione di esistenza : x > 0
Cerchiamo le soluzioni in I = ]0, +oo[
(1/2)^(ln x) = (1/2)^0
ln x = 0
x = e^0 = 1
accettabile perché maggiore di 0
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Livello 7
$ (\frac{1}{2})^{ln(x)} = 1 $
$ (\frac{1}{2})^{ln(x)} = (\frac{1}{2})^0 $
$ ln(x) = 0$
$ x = 1$
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Livello 6
Ciao ti ringrazio nuovamente per la risposta chiara e semplice da comprendere. Buona serata
@cmc 👍👌👍
il solo esponente che elevando 1/2 da come risultato 1 è 0 (come da sketch sottostante)
pertanto :
ln(x) = 0
x = e^0 = 1
check : ln(1) = 0
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Genius III
Ciao grazie per la risposta. Auguro a te e famiglia buona giornata
$\small \left(\dfrac{1}{2}\right)^{ln(x)} = 1$
per $\small x>0$
$\small \left(\dfrac{1}{2}\right)^{ln(x)} =\left(\dfrac{1}{2}\right)^0 $
eguagliando gli esponenti:
$\small ln(x) = 0$
$\small ln(1) = 0$
quindi:
$\small x= 1$
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Genius I
@gramor 👍👌👍
