Buona giornata a tutti; sto incontrando delle difficoltà nella soluzione dell'equazione esponenziale n. 6 che allego alla presente. Ho provato a porre al numeratore (1/2) ^x+1/3 uguale a un'incognita ausiliaria ma non riesco a proseguire. Chiedo pertanto il vostro aiuto, possibilmente con la spiegazione di tutti i passaggi. Ringrazio anticipatamente chi vorrà aiutarmi rispondendomi.
1767
punti
Livello 1
a. C.E. x ≠ 2
b. Soluzione.
L'equazione data equivale alla
$ 4(\frac{1}{2})^{2\frac{x+1}{3}} - 4(\frac{1}{2})^{\frac{x+1}{3}} + 1 = 0 $
Poniamo $ t = (\frac{1}{2})^{\frac{x+1}{3}} $
$ 4t^2 -4t+1 = 0$
La cui soluzione è $ t = \frac{1}{2} $
Ritornando alla variabile originaria
$ (\frac{1}{2})^{\frac{x+1}{3}} = \frac{1}{2} $
$ \frac{x+1}{3} = 1 $
$ t = 2 $
Impossibile viola il C.E.
21742
punti
Livello 6
Ciao grazie per la risposta; ti auguro un buon pomeriggio
👍
