Buona domenica pomeriggio a tutti; chiedo il vostro aiuto per la soluzione dell'equazione esponenziale allegata. Gradirei la spiegazione passaggio per passaggio. Ringrazio tutti coloro che vorranno rispondermi. Le soluzioni sono ; 0; 2.
Buona domenica pomeriggio a tutti; chiedo il vostro aiuto per la soluzione dell'equazione esponenziale allegata. Gradirei la spiegazione passaggio per passaggio. Ringrazio tutti coloro che vorranno rispondermi. Le soluzioni sono ; 0; 2.
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Livello 1
Questa è molto semplice, se hai:
$(2^x-1)(3^x-9)=0$
Questo può significare che $2^x-1=0$ oppure che $3^x-9=0$ per la legge dell'annullamento del prodotto (almeno uno dei due fattori dev'essere uguale a $0$).
Iniziamo ponendo $2^x-1=0 \implies 2^x = 1$, noti che $\log_2(2^x) = \log_2(2^0) \implies x=0$.
Analogamente, ponendo $3^x-9=3^x-3^2=0$ otteniamo che $3^x=3^2$ da cui $\log_3(3^x)=\log_3(3^2) \implies x=2$.
Le soluzioni sono pertanto $x=0 \lor x=2$.
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Livello 3
Ciao grazie per la risposta; sì, hai ragione era veramente semplice, solo che io sbagliavo moltiplicando fra loro i 2 binomi e poi mi perdevo.... Ti auguro una buona serata