Buona giornata a tutti; chiedo nuovamente il vostro aiuto per risolvere l'equazione esponenziale n. 12. Ho posto (1/5)^(3x -1) = z però non riesco a impostare con questo criterio (1/5)^(3x -1/2). Qualcuno può gentilmente aiutarmi e spiegarmi tutti i passaggi al fine di giungere alla soluzione? La risposta é 1/3. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
2 - (1/5)^(3·x - 1) = (3·(1/5)^(3·x - 1) - 4·(1/5)^((3·x - 1)/2) + 3)/2
pongo:
(1/5)^((3·x - 1)/2) = t---> (1/5)^(3·x - 1) = t^2
per cui risolvo:
2 - t^2 = (3·t^2 - 4·t + 3)/2
3·t^2 - 4·t + 3 - 2·(2 - t^2) = 0
5·t^2 - 4·t - 1 = 0
(t - 1)·(5·t + 1) = 0
quindi: t = - 1/5 ∨ t = 1
(1/5)^((3·x - 1)/2) = - 1/5 IMPOSSIBILE
(1/5)^((3·x - 1)/2) = 1
(1/5)^((3·x - 1)/2) = (1/5)^0
(3·x - 1)/2 = 0---> 3·x - 1 = 0---> x = 1/3
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Genius III
Ciao grazie per la risposta; scusami se mi permetto di farti notare una discordanza che ho rilevato : se, come suggerisci tu, si deve porre (1/5)^((3x -1)/2) = t e quindi (1/5)^(3x -1)= t^2 , nel primo membro devo avere 2- t^2 e non 2- t. Sbaglio? Ho proseguito in questo modo e il risultato mi torna. Ti ringrazio come sempre per il tuo aiuto, augurando a te e famiglia una buona serata
Ho corretto il post che ti ho inviato. Sei più bravo di me ora! Buona notte.
Ciao, grazie per il complimento, ma tu sei avanti anni luce rispetto a me. Ciò che ci accomuna è la passione per la matematica. Buona notte a te e famiglia
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Livello 1
Ciao ti ringrazio molto per la tua risposta molto chiara e spiegata nei minimi dettagli. Ti auguro una buona serata
