Buona serata a tutti; sono nuovamente qui per chiedere il vostro aiuto per la soluzione dell'equazione esponenziale n. 10 che allego e il cui risultato è -3. Vorrei gentilmente la spiegazione passaggio per passaggio. Ringrazio anticipatamente chi vorrà rispondermi.
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Livello 1
2^(x + 2) - 4·5^(x + 2) = 25·5^x - 4·2^x
2^(x + 2) + 4·2^x = 25·5^x + 4·5^(x + 2)
2^x·(2^2 + 4) = 5^x·(25 + 100)
2^(x + 3) = 5^(x + 3)
x + 3 = 0----> x = -3
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Genius III
Ciao grazie ancora una volta per il tuo aiuto con risposte sempre chiare e semplici da comprendere. Auguro a te e famiglia un buon weekend
Ricambio gli auguri.
$ 4\cdot 2^x-4\cdot 5^{x+2} = 25\cdot 5^x-4\cdot 2^x $
$ 4\cdot 2^x-100\cdot 5^x = 25\cdot 5^x-4\cdot 2^x $
$ 8\cdot 2^x = 125\cdot 5^x $
$ 2^{x+3} = 5^{x+3} $
$ (\frac{2}{5})^{x+3} = 1 = (\frac{2}{5})^0$
$ x+3 = 0 \; \implies \; x = -3$
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Livello 6
Ciao ti ringrazio per la tua consueta risposta che ha chiarito ogni dubbio. Ti auguro un buon weekend
Cerchiamo le soluzioni in R
2^x * 2^2 - 4 * 5^x * 5^2 = 25 * 5^x - 4*2^x
(4 + 4)*2^x = (25 + 100) * 5^x
2^x/5^x = 125/8
(2/5)^x = (5/2)^3
(2/5)^x = (2/5)^(-3)
x = -3
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Livello 7
Ciao grazie per la risposta chiara ed esaustiva. Ti auguro un buon weekend
