(3/2)^(-2x) * 9/rad 2 = 4/rad 3 Risposta x = 5/4
Poiché sono stato giustamente rimproverato di trascrivere spesso in modo errato l'esercizio e poiché con la tastiera che posseggo, non posso fare altrimenti, per non far perdere tempo a nessuno lo espongo anche in questo modo: 3/2 elevato a -2x * 9 diviso radice quadrata di 2 = 4 diviso radice quadrata di 3.
Grazie a chiunque vorrà darmi un aiuto.
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Livello 1
-2x*(ln(3/2)) = ln(4*√2/(9*√3)
-2x*0,4055 = -1,0137
x = -1,0137/(-2*0,4055) = 1,250 = 5/4
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Genius II
Ciao @beppe
(3/2)^(- 2·x)·(9/√2) = 4/√3
(3/2)^(- 2·x)·(9·√2/2) = 4·√3/3
(2/3)^(2·x) = 4·√3/3/(9·√2/2)
(2/3)^(2·x) = 4·√6/27
(2/3)^(2·x) = 2^(5/2)/3^(5/2)
(2/3)^(2·x) = (2/3)^(5/2)
2·x = 5/2
x = 5/4
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Genius II
@lucianop ...ugualmente elegante 👍👍
FAI UN ULTIMO SFORZO: avendo già messo le dovute parentesi, se in futuro invece di "rad" (simbolo di "radiante") avrai scritto "sqrt" (simbolo di "radice quadrata") la tua scrittura sarà approvata dal miglior interprete d'espressioni disponibile in rete
http://www.wolframalpha.com/input?i=%283%2F2%29%5E%28-2x%29+*+9%2Fsqrt+2+%3D+4%2Fsqrt+3
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* (9/√2)*(3/2)^(- 2*x) = 4/√3 ≡
≡ (2/3)^(2*x) = (4/√3)/(9/√2) = (4/27)*√6 ≡
≡ (4/9)^x = (4/9)*√(2/3) ≡
≡ log(4/9, (4/9)^x) = log(4/9, (4/9)*√(2/3)) ≡
≡ x = log(4/9, 4/9) + log(4/9, √(2/3)) ≡
≡ x = 1 + 1/4 = 5/4
DETTAGLIO
* (√(2/3))^4 = 4/9
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Genius I
