[Risolto] Equazione e fisica

Grazie al nuovo collegamento ferroviario, l’attuale tempo di percorrenza t' della tratta fra la città A e la città B supera di 3 minuti il 75% del tempo t impiegato prima dell’entrata in funzione del collegamento. Oggi il treno ha accumulato lungo la tratta un ritardo di 3 minuti e così la durata del viaggio è stata pari all’80% del tempo t. Quanto durava il viaggio (t) prima degli ultimi lavori sulla linea?

t' = 0,75t+1h/20

t'+1h/20 = 0,80t

0,75t+1h/20 = 0,80t-1h/20

0,05t = 1h/10 

1h = 0,5t 

t = 2,00 h  

oppure

t' = 0,75t+3 min

t'+3 min = 0,80t

0,75t+3 min = 0,80t-3min 

0,05t = 6 min 

t = 6 min/0,05 = 6*20 = 120 min 

@salvonardyn

t= vecchio tempo di percorrenza

L'attuale tempo di percorrenza è 

t_att= (75/100) * t + 3

A causa del ritardo accumulato, il tempo di percorrenza oggi è stato:

t_oggi= (75/100)* t + 6

Tale tempo è pari all'ottanta per cento del tempo prima dei lavori, ossia (80/100)*t

Quindi :

(75/100)*t + 6 = (80/100)*t

(5/100)*t = 6

t= 120 minuti = 2h

Il viaggio durava 2h

Grazie al nuovo collegamento ferroviario, l’attuale tempo di percorrenza della tratta fra la città A e la città B supera di 3 minuti il 75% del tempo t impiegato prima dell’entrata in funzione del collegamento. Oggi il treno ha accumulato lungo la tratta un ritardo di 3 minuti e così la durata del viaggio è stata pari all’80% del tempo t. Quanto durava il viaggio prima degli ultimi lavori sulla linea?

----------------------------------------------------------------------------

Chiamiamo con  t e Τ rispettivamente il vecchio ed il nuovo tempo di percorrenza tra la citta A e la città B

Quindi scriviamo il sistema:

{Τ = 75%·t + 3

{Τ + 3 = 80%·t

I tempi sono espressi in minuti.

{Τ = 3·t/4 + 3

{Τ = 4·t/5 - 3

quindi : 3·t/4 + 3 = 4·t/5 - 3------> risolvo: t = 120 minuti