Allego traccia ed esercizio sviluppato per verificare se il procedimento usato è corretto.
Allego traccia ed esercizio sviluppato per verificare se il procedimento usato è corretto.
576
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Livello 2
L'omogenenea associata y'' + 6y' + 9y = 0
ammette come integrale generale (Ax + B) e^(-3x)
Ora come soluzione particolare cerchi (Px + Q) e^(-2x)
(metodo di somiglianza)
y' = P e^(-2x) - 2 (Px + Q) e^(-2x)
y'' = -2P e^(-2x) - 2 [P e^(-2x) - 2(Px + Q) e^(-2x)]
Deve quindi risultare
- 4P + 4(Px + Q) + 6P - 12 (Px + Q) + 9(Px + Q) = 5x
Px + Q + 2P = 5x
P = 5
Q + 2P = 0 => Q = -2P = -10
Fine : y(x,C1,C2) = C1 e^(-3x) + C2 x e^(-3x) + 5x e^(-2x) - 10 e^(-2x)
58350
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Livello 7
@eidosm quindi è sbagliato il mio procedimento?