Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Equazione differenziale del secondo ordine

  

0

Ciao a tutti,

devo trovare la soluzione generale della seguente equazione differenziale: y''+y'=10

Vorrei capire che metodo devo applicare per trovare i coefficenti, non ho trovato un esercizio simile dal quale dedurre il metodo. Grazie mille

Autore
1 Risposta
4

Puoi ridurla al 1° ordine ponendo y' = u

 

u' + u = 10

 

qui puoi andare per separazione di variabili o con la decomposizione tradizionale

ma in questo caso si fa più in fretta moltiplicando per e^x

u' e^x + u e^x = 10 e^x

( u e^x) ' = 10 e^x

u e^x = 10 e^x + C1

u(x) = 10 + C1 e^(-x)

 

integrando ancora

 

y = C1 e^(-x) + 10x + C2

@eidosm credevo fosse più complicato 🤣  grazie mille






About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica


GRATIS
Download