Ciao a tutti,
devo trovare la soluzione generale della seguente equazione differenziale: y''+y'=10
Vorrei capire che metodo devo applicare per trovare i coefficenti, non ho trovato un esercizio simile dal quale dedurre il metodo. Grazie mille
Ciao a tutti,
devo trovare la soluzione generale della seguente equazione differenziale: y''+y'=10
Vorrei capire che metodo devo applicare per trovare i coefficenti, non ho trovato un esercizio simile dal quale dedurre il metodo. Grazie mille
46
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Livello 0
Puoi ridurla al 1° ordine ponendo y' = u
u' + u = 10
qui puoi andare per separazione di variabili o con la decomposizione tradizionale
ma in questo caso si fa più in fretta moltiplicando per e^x
u' e^x + u e^x = 10 e^x
( u e^x) ' = 10 e^x
u e^x = 10 e^x + C1
u(x) = 10 + C1 e^(-x)
integrando ancora
y = C1 e^(-x) + 10x + C2
36929
punti
Livello 6
@eidosm credevo fosse più complicato 🤣 grazie mille