Equazione di terzo grado

Ha tre radici reali ma non sono razionali, per cui non é risolvibile elementarmente

controlla i segni

https://www.desmos.com/calculator/hc9lovwwcm

Se non si tratta di un esercizio scolastico, dovresti pubblicare il problema da cui nasce l'equazione; o, almeno, dichiarare che l'equazione è quella e non ci sono errori di copia.
Se invece si tratta proprio di un esercizio scolastico, c'è da dire che così com'è si presenta male e che è inutile riguardare i segni perché in tutt'e otto le possibili configurazioni ce ne sono solo due con tre radici reali e non ce n'è nemmeno una con una radice razionale; forse potrebb'essere utile riguardare i coefficienti (ma allora, «Si mi' nonno ciaveva er trolley era 'n tranve!»).
Ovviamente si potrebbe sì trattare di un esercizio, ma sulle formule di Tartaglia-Cardano: ma, se è così, sei scema a non averlo scritto!
NB: "scemo" vuol dire "che manca di qualcosa" (v. "arco scemo" in architettura; "La sesta compagnia in due si scema" in Dante; "Aver compagno al duol, scema la pena" proverbio; ...).
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Prima di ritenerti offesa e di scrivermi una stupida frasetta in tono piccato ti prego di voler considerare che io non ho alcun interesse a offendere scolari, alunni o studenti che siano i richiedenti, ma che invece ho molto interesse a segnalare ogni loro punto debole con un vigore verbale sufficiente a far loro rammentare la segnalazione quando, in classe o in esame, starà per scappargli un comportamento altrettanto deplorevole e che, là, verrebbe effettivamente deplorato con un votaccio o una bocciatura.
In sintesi: il maltrattamento verbale è un aiuto per il futuro.
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0) x^3 - 2*x^2 - 3*x - 5 ~= (x - 3.3)*(x^2 + 1.3*x + 1.5) = x^3 - 2*x^2 - 2.79*x - 4.95
1) x^3 - 2*x^2 - 3*x + 5 ~= (x + 1.7)*(x - 1.3)*(x - 2.4) = x^3 - 2*x^2 - 3.17*x + 5.304
2) x^3 - 2*x^2 + 3*x - 5 ~= (x - 1.8)*(x^2 - 0.16*x + 2.7) = x^3 - 1.96*x^2 + 2.988*x - 4.86
3) x^3 - 2*x^2 + 3*x + 5 ~= (x + 0.89)*(x^2 - 2.9*x + 5.6) = x^3 - 2.01*x^2 + 3.019*x + 4.984
4) x^3 + 2*x^2 - 3*x - 5 ~= (x + 2.4)*(x + 1.3)*(x - 1.7) = x^3 + 2*x^2 - 3.17*x - 5.304
5) x^3 + 2*x^2 - 3*x + 5 ~= (x + 3.3)*(x^2 - 1.3*x + 1.5) = x^3 + 2*x^2 - 2.79*x + 4.95
6) x^3 + 2*x^2 + 3*x - 5 ~= (x - 0.89)*(x^2 + 2.9*x + 5.6) = x^3 + 2.01*x^2 + 3.019*x - 4.984
7) x^3 + 2*x^2 + 3*x + 5 ~= (x + 1.8)*(x^2 + 0.16*x + 2.7) = x^3 + 1.96*x^2 + 2.988*x + 4.86