Data la parabola di equazione $y=2 x^2-3 x+1$, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1 .
$$
\mid y=-7 x-1\}
$$
Data la parabola di equazione $y=2 x^2-3 x+1$, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1 .
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\mid y=-7 x-1\}
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Livello 0
yo = 2 + 3 + 1 = 6
per la formula dello sdoppiamento la tangente ha equazione
(y + yo)/2 = a xo x + b(x + xo)/2 + c
(y+6)/2 = 2*(-1)x - 3 (x-1)/2 + 1
y + 6 = - 4x - 3x + 3 + 2
y = -7x - 1
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Livello 6
@eidosm👍👍
All'ascissa x = - 1 la parabola
* Γ ≡ y = 2*x^2 - 3*x + 1 ≡ 2*x^2 - 3*x + 1 - y = 0
passa per il richiesto punto di tangenza T(- 1, 6).
La richiesta retta tangente in T è la polare p di T rispetto a Γ
* p ≡ 2*x*(- 1) - 3*(x - 1)/2 + 1 - (y + 6)/2 = 0 ≡ y = - 7*x - 1
che è proprio il risultato atteso.
51602
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Genius I
@exprof 👍👍