Data la parabola di equazione $y=2 x^2-3 x+1$, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1
Data la parabola di equazione $y=2 x^2-3 x+1$, determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1
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Livello 0
Dato che il punto di tangenza è un punto che appartiene alla parabola, puoi usare la formula di sdoppiamento.
Troviamo prima l'altra coordinata, sostituendo l'ascissa $x=-1$ nella parabola:
$ y = 2x^2 - 3x +1 = 2 +3 +1 = 6$
Quindi il punto di tangenza è P(-1,6).
Sdoppiamento:
$ \frac{y+y_P}{2} = 2x*x_P -3 \frac{x+x_P}{2} +1$
$ \frac{y+6}{2} = 2x*(-1) -3 \frac{x-1}{2} +1$
Mcm:
$ y +6 = -4x -3(x-1) +2$
$ y +6 = -4x -3x +3 +2 $
$ y = -7x -1$
Noemi
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Livello 5