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[Risolto] Equaz. goniom. riconducibili a equazioni elementari.

  

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2·SIN(x)^2 - (2 + √3)·COS(x) + (2 + √3) = 0

SIN(x) = Υ

COS(x) = Χ

{2·Υ^2 - (2 + √3)·Χ + (2 + √3) = 0

{Υ^2 + Χ^2 = 1

per sostituzione dalla seconda: Y^2=(1 - Χ)^2

2·(1 - Χ)^2 - (2 + √3)·Χ + (2 + √3) = 0

2·Χ^2 - Χ·(√3 + 6) + √3 + 4 = 0

risolvo ed ottengo:

Χ = √3/2 + 2 ∨ Χ = 1

Χ = COS(x) = √3/2 + 2    : IMPOSSIBILE

COS(x) = 1----> x = 2·k·pi

 



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SOS Matematica

4.6
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