Una bombola da 35,0 L contiene elio alla pressione di $4,10 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$ e alla temperatura di $288 \mathrm{~K}$. L'elio viene riscaldato in modo che la sua temperatura assoluta aumenti del $60 \%$.
- Calcola la variazione di entropia dovuta al riscaldamento.
$[35,1 \mathrm{~J} / \mathrm{K}]$
il numero 100 perfavore
122
punti
Livello 1
Dalla Legge dei Gas Perfetti
\[PV = nRT \implies n = \frac{PV}{RT} = \frac{(4,10 \cdot 10^{5}\: Pa) \cdot (35,0 \cdot 10^{-3}\: m^3)}{8,314 \cdot 288} = 5993\: \text{mol}\,.\]
La variazione di entropia $\Delta S$ di un gas ideale a volume costante si calcola come
\[\Delta S = nC_V \log{\frac{T_2}{T_1}} \mid T_2 > T_1\,,\]
dove $C_V$ è la capacità termica molare a volume costante; allora
\[\Delta S = nC_V \log{\frac{T_2}{T_1}}\:\Bigg|_{\substack{C_V = \frac{3}{2}R}} = 35,13\:J\,K^{-1}\,.\]
3831
punti
Livello 5
