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[Risolto] Entropia

  

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1,00 mol di gas si espandono in modo isotermico alla temperatura di $25,0^{\circ} \mathrm{C}$ con una trasformazione reversibile triplicando il proprio volume. Supponendo che il sistema gas+sorgente sia isolato, determina la variazione di entropia:
a) del gas;
b) della sorgente;
c) dell'Universo.
[a) $9,13 \mathrm{~J} / \mathrm{K}$; b) $-9,13 \mathrm{~J} / \mathrm{K}$; c) $0 \mathrm{~J} / \mathrm{K}]$

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Per un'espansione isotermica, la variazione di entropia è data da

\[\Delta S_{gas} = nR\log{\left(\frac{V_f}{V_i}\right)} = 8,314 \cdot \log{3} \approx 9,13\:J\,K^{-1}\,.\]

Per un processo reversibile, la variazione di entropia della sorgente è 

\[\Delta S_{sor} = - \Delta S_{gas} = -9,13\:J\,K^{-1}\,.\]

Poiché il sistema gas-sorgente è isolato e il processo reversibile, la variazione totale di entropia nell'universo è la somma algebrica delle variazioni di entropia del gas e dell'ambiente:

\[\Delta S_{uni} = \sum \Delta S = 9,13\:J\,K^{-1} + (-9,13\:J\,K^{-1}) = 0 \:J\,K^{-1}\,.\]

 



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SOS Matematica

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