[Risolto] Energia potenziale

@ricky-02

sei un nuovo membro, quindi benvenuto. Mi sembra giusto metterti al corrente di alcune regole del sito: un solo esercizio per post, mettere sempre un "grazie" e un "per favore", inserire titoli significativi evitando "aiuto", "help", "urgente" e postare sempre un tuo tentativo di soluzione, così capiamo meglio cosa non ti riesce e ti possiamo aiutare in maniera efficace.

ti faccio il punto a) poi vorrei vedere come approcci i rimanenti punti.

All'equilibrio la forza elastica della molla e la forza peso devono essere uguali, quindi

$k\Delta x = mg$

usando $g=9.81 m/s^2$

si ottiene che 

$\Delta x=mg/k=0.5*9.81/25=0.2$ $m$

la molla si allunga quindi di circa $0.2m$ peranto la positione di equilibrio rispetto al suolo sarà $0.8m$ meno $0.2m$, ovvero $h_{fin}=0.6m$.

L'energia potenziale gravitazionale risulta:

$E_{pot}=mgh_{fin}=2.94 J$

a) Calcola l'energia potenziale gravitazionale finale U del corpo, una volta che la molla si sia allungata (x) accompagnando il corpo appeso fino al punto di equilibrio.

allungamento molla x = m*g/k = 0,5*10/25 = 0,20 m

U = m*g*(0,8-0,2) = 0,5*10*0,6 = 3,0 joule

b) Determina il valore dell'energia potenziale elastica Epe.

Epe = k/2*x^2 = 25*0,04/2 = 0,50 joule 

c) Di quanto è diminuita l'energia potenziale gravitazionale (ΔU) rispetto alla situazione iniziale?

ΔU = m*g*0,2 = 5*0,2  = 1,0 joule 

d) Coincide con quella elastica?

No, perché il corpo lasciato andare allungherebbe la molla ben oltre 0,2 m e si metterebbe ad oscillare

mgh = k*x'^2/2

x' = √1*10*0,2 /25 = 0,282 m (√2 volte x)