Ricordiamo che le energie in gioco si ricavano così:
$ K = \frac 1 2 m v^2 $
$ U_g = m g h $
$ U_e = \frac 1 2 k x^2 $
con m massa del corpo, v velocità del corpo, k costante elastica, x allungamento della molla
Nello stato di equilibrio iniziale la molla è già allungata e la forza elastica è in equilibrio con la forza peso.
Abbiamo quindi che la posizione di equilibrio xeq = mg/k = 0,392 m.
A questo punto la molla viene ulteriormente allungata di 0,200 m.
In questa situazione l’energia potenziale gravitazionale la possiamo considerare nulla (h = 0), l’energia cinetica K è nulla (corpo parte da fermo) per cui l’unica energia sarà quella elastica:
$ U_e = \frac 1 2 k x^2 = \frac 1 2 \cdot 50,0 \cdot (0,392 + 0,200)^2 $ = 8,76 J
Ad altezza h = 0,200 La molla torna alla situazione iniziale (xeq = mg/k = 0,392 m), l’energia potenziale non sarà più nulla e l’energia cinetica la ricaveremo per differenza in quanto l’energia meccanica si conserva e quella totale è data da E = 8,76 J (energia iniziale che era solamente elastica):
$ U_e = \frac 1 2 k x^2 = \frac 1 2 \cdot 50,0 \cdot (0,392)^2 $ = 3,84 J
$ Ug = m g h = 3,92 J $
La somma di queste due energie dà 7,76 J. Manca 1 J per arrivare all’energia meccanica totale iniziale ovvero l’energia cinetica è
$ K = 1 J $
Ad altezza h = 0,400 m si ripete il calcolo ricavando per differenza l’energia cinetica.
