un'automobilina giocattolo di massa 82 g si trova alla sommità di una guida a distanza h=0,90 m dal suolo:
L'automobilina parte con velocità 1,2 m/s e scende lungo la guida. Il raggio della parte circolare della guida è r=0,30 m. Trascura ogni forma di attrito.
1)Calcola la velocità con cui l'automobilina arriva nel punto A.
2)Determina modulo, direzione e verso della forza che guida l'automobilina quando passa nel punto A
13
punti
Livello 0
L'energia meccanica si conserva in assenza di forze d'attrito.
E iniziale = m g h + 1/2 m v^2;
energia nel punto A, che si trova ad altezza hA = 2 r:
EA = m g * (2 r) + 1/2 m vA^2;
EA = E iniziale;
m g * (2 r) + 1/2 m vA^2 = m g h + 1/2 m v^2;
la massa si semplifica;
g * (2 r) + 1/2 * vA^2 = g h + 1/2 * v^2;
1/2 * vA^2 = g h - g (2r) + 1/2 * v^2;
vA^2 = 2 * g * (h - 2r) + v^2;
vA = radicequadrata[2 * 9,8 * (0,90 - 2 * 0,30) + 1,2^2];
vA = radice[ 19,6 * 0,30 + 1,44] = radice(7,32);
vA = 2,7 m/s, (velocità in A, nel punto più alto della curva);
In A agisce la forza centripeta (m vA^2 / r), agente verso il centro, è la somma di forza peso (m g) e della forza della guida T, agente sempre verso il centro della circonferenza.
In figura chiamiamo T la forza della guida sull'automobilina.
m = 0,082 kg;
m vA^2 / r = m g + T ;
T = m vA^2 / r - m g = m * (vA^2 / r - g);
T = 0,082 * (2,7^2 / 0,30 - 9,8);
T = 0,082 * (24,4 - 9,8);
T = 0,082 * 14,6 = 1,2 N, (T = forza normale, reazione della guida, verso il centro della pista).
86896
punti
Genius II
