Un oggetto di massa $2,0 kg$ viene lanciato su una rampa, inclinata di un angolo $\theta$, dal suo punto più basso alla velocità di $3,8 m / s$. Lungo la salita l'oggetto subisce una forza di attrito di $8,0 N$, che contribuisce a rallentarne il moto e si ferma dopo aver percorso $0,8 m$.
Quanto vale l'angolo $\theta$ ?
$\left[31^{\circ}\right]$
buonasera, qualcuno riesce ad aiutarmi? Grazie mille
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Livello 0
Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Nel nostro caso il lavoro della forza d'attrito è pari alla differenza tra l'energia cinetica iniziale del corpo all'inizio del piano inclinato e l'energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto.
Quindi:
{L_att = F_att * S
{L_att = (1/2)*m*V_iniziale² - mg*S*sin (teta)
Da cui si ricava:
teta = arcsin [((1/2)*m*V_iniziale² - F_att*S) /(mg*S]
Sostituendo i valori numerici:
m=2 kg
F_att = 8,0 N
S= 0,8 m
V_iniziale = 3,8 m/s
si ricava:
teta = 30,82°
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Genius II
conservazione dell'energia :
l'energia cinetica iniziale Ek è uguale all'energia di attrito Ea + l'energia potenziale gravitazionale U
m/2*V^2 = Fa*L+m*g*L*sen Θ
3,8^2-8*0,8 = 2*9,806*0,8*sen Θ
angolo Θ = arcsen((3,8^2-8*0,8)/(2*9,806*0,8)) = 30,83°
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Genius III
