calcola la misura della corda che la retta di equazione x-4y+5=0 determina intersecando l'iperbole di equazione 3x^2-8y^2=-5
calcola la misura della corda che la retta di equazione x-4y+5=0 determina intersecando l'iperbole di equazione 3x^2-8y^2=-5
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Livello 0
{x - 4·y + 5 = 0
{3·x^2 - 8·y^2 = -5
Per sostituzione: x = 4·y - 5
3·(4·y - 5)^2 - 8·y^2 = -5
40·y^2 - 120·y + 80 = 0
40·(y - 1)·(y - 2) = 0---> y = 2 ∨ y = 1
x = 4·2 - 5----> x = 3
x = 4·1 - 5----> x = -1
Quindi soluzione:
[x = -1 ∧ y = 1, x = 3 ∧ y = 2]
√((3 + 1)^2 + (2 - 1)^2) = √17 = 4.123105625
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Genius II
@lucianop grazie, ma come fa a passare da 40y^2-120y+80=0 a 40(y-1)(y-2)=0?