Notifiche
Cancella tutti

Elettrotecnica (Trifase)

  

0
trifase0
Salve ragazzi, potreste dirmi se ci sono errori nel mio procedimento?

Considero il blocco di destra: Ab=15kW
L'amperometro misura Ieffb=5A=Ieffd poiché i 2 blocchi sono in serie
Pd=3R(Ieffd)^2=750W
Il blocco C è in parallelo al blocco B : 

Eeff= Eeff= Ab/ (3 Ieffb) = 1000V
Pc=3(Eeffb)2R=300kW
Qc=j300kW poiché Xl=R
Ac=424.26kW da cui Ieffc=Ac3Eeffb=141,42A
Il voltmetro misura V=Ieffc(2(102))=2000V
Autore
2 Risposte



2

L'analisi è condotta su una sola fase !!!

1) Blocco B 

Pf= 9000/3 = 3.000 watt

Qf = 12.000/3 = 4.000 var 

Af = 1000√3^2+4^2 = 5.000 va

If = 5,0 A 

tensione di fase del blocco B = Ef =  Af/If = 5000/5 = 1.000 V

Zfb = Ef/If = 200 ohm 

Rfb = 200*3/5 = 120 ohm

Xfb = 200*4/5 = 160 ohm 

Zfb = 120*J160 

 

2) blocco C

la tessa tensione di fase Ef la si anche sul blocco C (Xl in serie ad R) ; poiché R ed Xl hanno lo stesso valore ohmico , la tensione di fase che il voltmetro misura a cavallo di Xl vale Ef/√2 ( circa 707 V) ; l'impedenza di fase Zfc vale 10+J10 

 

3) fattore di potenza complessivo  

allo scopo serve calcolare l'impedenza equilalente Ze del parallelo dei blocchi B e C 

Zfe = (120+J160) // (10+J10) = (120+J160)*(10+J10) / (130+J170)

il lungo e tedioso calcolo con i numeri complessi porta a Ze = 9,26+J9,432 < Zfc (come lecito attendersi)

impedenza complessiva Zf data dai tre blocchi B, C e D vale (9,26+10) + J9,432 = 19,26+J9,432 

Zf = √19,26^2+9,432^2 = 21,44 ohm 

fattore di potenza cos φ = R/Zf = 19,26/21,44 = 0,898 

 

 



2
Salve ragazzi, potreste dirmi se ci sono errori nel mio procedimento?
trifase

Considero il blocco di destra: Ab=15kW{?}
L'amperometro misura Ieffb=5A= |Ieffd -Ieffc| {Ieffd} poiché i 2 blocchi sono in serie{??? no!}
Pd=3R(Ieffd)^2 =750W {??? no!}
Il blocco C è in parallelo al blocco B : 

EeffEeffAb/ (Ieffb) 1000V
Pc=3(Eeffb)2R=300k ---> Pc = 3*Eeffb²/((sqrt2)²*R) = 3*1000^2/(2*10) =1.5*10^5 W 
Qc=j300kW poiché Xl=R --->vedi sopra etc.   ---> diviso 2
Ac=424.26kW da cui Ieffc=Ac3Eeffb=141,42A    {quindi diviso 2 ... Ic = 70,71 A}
Il voltmetro misura Vvoltm= XL*Ic =10*70.71 = 707.1 V {=Ieffc(2(102))=2000V  ???}--> assurdo se la totale è 1000 V {R  non C}
.............................
 
B
Ab = Sb = Pb + jQb
Ab = |Ab| = sqrt(Pb²+Qb²) = 15 kVA
Ab = sqrt3*Vb*Ib ---> Eb = Vb/sqrt3 = Ab/(3*Ib) = 15/(3*5) = 1 kV  ---> ok! 
 
Pb = 9kW = sqrt3*Vb*Ib*cosphib  Qb = 12kVAr   {non 12 kW}
 
tanphib = Qb/Pb = 12/9 = 1.(3)   ---> cosphib = cos(arctanphib) = 0.6
 
Ib = 5A 
 
 Vb = Pb/(sqrt3*Ib*cosphib) = 9000 /(sqrt3*5*0.6) = 1000 sqrt3 = ~1732.05... V
 
C
Ac = Sc = sqrt(Pc²+Qc²) = 1.5*10^5 *sqrt2 = 2.12132... × 10^5  = ~ 212.132 kVA
Ic = Ac/(sqrt3*Vc) = Ac/(sqrt3*1000*sqrt3) = Ac / 3000 = ~ 212.132/3 =~70,7107 A
 
Vc = Vb    {trascurando il "consumo amperometrico"}
tanphic = XL/R  = 1 ---> phic =45°  e  Vcr=R*Ic = Vcx=XL*Ic = Vc/sqrt6 =~ 1732.05... /sqrt6  = 1000/sqrt2 --> Ic =  1000/(10sqrt2) =~ 707.106... /(10) = 70.7106... A
 
il voltmetro segna Vcx = Vcr =1000/sqrt2 ~ 1732.05/(sqrt3*sqrt2) = 707.106... V
 
    
 
quindi Ic in ritardo di 45° rispetto a Vc = Vb
 
 Pc =sqrt3Vc*Ic*cos45° ---> Qc = sqrt3Vc*Ic*sen45°  ---> Pc = Qc =150000 W
Ac = sqrt(Pc² + Qc²) = Pc*sqrt2 = Qc*sqrt2 = sqrt3*Vc*Ic =150sqrt2 kVA =212.132...kVA  = ~ 212.132 kVA
 
 
Pc = 3*R*Ic²  = 3* Vcr²/R = 3*1000² /(2*10) = 150 kW  
Qc =150 kVAr
 
Pcb = Pc + Pb   = 159 kW
Qcb = Qc + Qb = 162 kVAr
 
Scb = Acb = sqrt( Pcb² + Qcb²) = 15 sqrt(229) kVA = I*Vb
 
I = Acb/(sqrt3Vb) = 15sqrt(229)*1000/ (9000 /(5*0.6)) =75.6637... =~ 75.7 A
quindi 
Pr = 3R*I² =3*10*75.6637² = 171749.8649... W = 171.75 kW
Ptot = Pr + Pcb = 330749.8649307 W = ~ 330.75 kW
 
Qtot = Qcb
 
S = A = sqrt3V*I= sqrt(Ptot²+ Qtot²) = 368.293 ... kVA
 
V = A/(sqrt3*I) = ~ 368.293 /(sqrt3*75.6637...) = 2.81025... kV
 
cosphi = P/A = ~ 330.75 / 368.293 = 0.898...
 
phi = 26.09...°
 
ricontrolla
..................
p.s.
svolgimento senza immaginari sfruttando il th di Boucherot
 
noto ora che hai indicato S con A = sqrt(P²+Q²)

@nik ...mi conforta vedere che c'è coincidenza di risultati a fronte di metodologie diverse : qualche neurone attivo mi è rimasto 🤭

... ben più  di quanti ne restano a me!

saluti.



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA