La somma di tutti i numeri interi minori di un numero primo p è un numero divisibile per p.
La somma di tutti i numeri interi minori di un numero primo p è un numero divisibile per p.
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Livello 0
INDIMOSTRABILE PERCHE' FALSO E FACILE DA CONFUTARE.
* Ogni numero primo p è maggiore di uno.
* La somma di tutti i numeri interi minori di un numero maggiore di uno è l'infinito negativo.
* Poiché gl'infiniti non sono valori numerici, non possono essere multipli d'alcunché.
QUINDI L'AFFERMAZIONE E' FALSA.
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Se avessi affermato che "La somma di tutti i numeri naturali minori di un primo dispari p è un multiplo di p." questa sarebbe stata facile da dimostrare.
* La somma di tutti i numeri naturali da uno ad n vale n*(n + 1)/2.
* Se n + 1 è un primo dispari allora n è pari ed n/2 è un naturale.
QED
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Genius I
La somma di tutti gli interi positivi da 1 a p-1 é
S = (p-1)(p-1+1)/2= p * (p-1)/2
e quindi la tesi é banalmente provata se p é maggiore di 2 : infatti in tal caso p-1 é
pari e la sua metà é un intero.
Se p = 2 non é vero perché S = 1 non é divisibile per p = 2
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Livello 7