144 In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Le basi del trapezio sono lunghe rispettivamente $18 \mathrm{~cm}$ e $50 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del trapezio.
145 In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro del trape. zio sapendo che il lato obliquo misura $17 \mathrm{dm}$ e la differenza tra le due basi misura $13,6 \mathrm{~cm}$.
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Livello 0
Ex.144
Proiezione lato obliquo su base maggiore:
50 - 18 = 32 cm
Lato obliquo l con il 1° teorema di Euclide:
l^2 = 50·32-------> l^2 = 1600------> l = 40 cm
Con il 2° teorema di Euclide calcolo l'altezza che risulta anche pari alla misura del lato perpendicolare alle due basi:
h^2 = 18·32------> h^2 = 576 ------> h = 24 cm
perimetro=50 + 40 + 18 + 24 = 132 cm
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EX. 145
Altezza del trapezio con Pitagora:
h = √(17^2 - 13.6^2)-------> h = 10.2 cm (pari al lato perpendicolare alle due basi)
Con il 2° teorema di Euclide calcolo la base minore x che coincide con la proiezione della diagonale minore sulla base maggiore:
10.2^2 = x·13.6-------> x = 7.65 cm
La base maggiore misura:
7.65 + 13.6 = 21.25 cm
Il perimetro misura:
21.25 + 17 + 7.65 + 10.2 = 56.1 cm
(sul testo c'è un piccolo errore dm al posto di cm!)
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@lucianop 👍👌👍
altezza DH = √13,6^2-6,4^2 = 12,0 dm
BH = DH^2/AH = 144/6,4 = 22,5 dm
DC = BH-AH = 22,5-6,4 = 16,10 dm
perimetro 2p = 2*(13,6+16,10+6,4) = 72,2 dm
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👍 👍 👍
altezza CH = √18*(50-18) = 24,0 cm
BC = √ (50-18)^2+24^2 = 40 cm
perimetro 2p = 50+18+24+40 = 132 cm
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👍 👍 👍
lato obliquo BC = 17,0 cm
differenza basi BH = 13,6 cm
altezza CH = √BC^2-BH^2 = √17^2-13,6^2 = 10,20 cm
base minore AH = CH^2/BH = 10,20^2/13,6 = 7,65 cm
perimetro 2p = 2*AH+CH+BH+BC = 15,3+10,20+13,6+17 = 56,1 cm
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Genius III
👍 👍 👍
