[Risolto] Due problemi di geometria: cironferenza.

Es 2)

Determino l'area del cerchio interno come differenza tra l'area del cerchio esterno e l'area della corona. 

A_c-int = 625*pi - 1761,54 = 201,955 m²

Conoscendo l'area del cerchio interno il raggio della circonferenza è:

R_int = radice (A_c-int / pi) = 8 m

Quindi il raggio della corona è la differenza tra i due raggi :

R_corona = R_est - R_int = radice (625) - 8 = 17 m

Es1) 

L'area della corona è:

A_corona = pi*(R2² - R1²)

Quindi:

A= pi*(24² - 6²) = 540*pi  cm²

180

R = 4r

R+r = r+4r = 5r = 30 cm 

r = 30/5 = 6 cm 

R = 4r = 6*2 = 24 cm 

area colorata = π(R^2-r^2) = π/576-36) = 540π cm^2

181

1761,54/3,14 = 561,00 m^2 = (R^2-r^2)

r = √625-561 = 8 m 

raggio (spessore) della corona = R-r = 25-8 = 17 m

180)

Conoscendo la somma dei raggi e il rapporto tra essi e ricordando che il rapporto tra aree è al quadrato, puoi calcolare come segue:

area del cerchio maggiore $A_1= \frac{30^2·π}{(4+1)^2}×4^2 =\frac{900π}{25}×16=576π~cm^2$;

area del cerchio minore $A_2= \frac{30^2·π}{(4+1)^2}×1^2 =\frac{900π}{25}×1=36π~cm^2$;

area della corona circolare $A= A_1-A_2=(576-36)π = 540π~cm^2$.

181)

Area del cerchio minore $A= 625π-1761,54=201,9554~m^2$;

raggio del cerchio maggiore $R= \sqrt{\frac{625π}{π}}=\sqrt{625}=25~m$;

raggio del cerchio minore $r= \sqrt{\frac{201.9554}{π}}≅8~m$;

raggio della corona circolare $r_3= R-r=25-8 = 17~m$.