Due cariche puntiformi A e B, rispettivamente di 10 nC e 30 nC, si trovano alla distanza di $1,0 \mathrm{~m}$ l'una dall'altra.
Determina, sul segmento che unisce le due cariche, a che distanza da $A$ si deve porre una terza carica $C$ di $15 \mathrm{nC}$ in modo che il vettore forza elettrica totale che agisce su $C$ sia $1 / 3$ di quello che sarebbe esercitato se fosse presente solo la prima carica in $A$.
$[0,32 \mathrm{~m}]$
73
punti
Livello 1
Siano FA ed FB le forze elettrostatiche dovute alle due cariche agli estremi.
All'interno del segmento AB le forze elettrostatiche hanno versi opposti (entrambe repulsive). Il modulo della risultante è la differenza tra i moduli.
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
FA - FB = (1/3)*FA
FB= (2/3)*FA
Quindi
3/(1-x)² = (2/3)*1/x²
x/(1-x) = (1/3)*radice (2)
x=
0,32 m
77016
punti
Genius II
